Thư viện Toán phổ thông trên Maple

 Giới thiệu về thư viện lệnh hỗ trợ giải toán phổ thông trên Maple

Đây là thư viện lệnh được viết trên Maple nhằm hỗ trợ người dùng giải quyết nhanh chóng nhiều bài toán, các vấn đề liên quan đến việc vẽ hình minh họa và vẽ bảng biểu trong chương trình toán phổ thông. Thư viện chạy ổn định trên Maple 17. Do đó, khuyến khích các bạn cài đặt Maple 17 khi sử dụng thư viện này.

Thư viện gồm 8 gói lệnh nhỏ, gồm rất nhiều các chức năng:

- Đại số và giải tích (daisogiaitich) ===> Xem

- Hình giải tích phẳng (hinhhocphang) 

- Hình giải tích không gian (hinhhockhonggian) 

- Thống kê (thongke) ===> Xem

- Vẽ hình (vehinh) ===> Xem

- Các bài toán mẫu có lời giải (baitoan)  ===> Xem

- Hỗ trợ in các kết quả ra màn hình (inketqua) 

- Vẽ các đối tượng tuỳ ý (vedoituong)  ===> Xem

- Tiện ích khác (congcu)

Các gói lệnh được thiết kế công phu, nhiều chức năng hữu ích và khá thân thiện với người sử dụng.

Điểm đặc biệt:

• Các lệnh đều có phần hướng dẫn tiếng Việt, chúng sẽ tự động xuất hiện nếu nhập sai tham số lệnh
• Để xem hướng dẫn chỉ cần bạn cố ý nhập sai hoặc không nhập gì ở phần tham số (đầu vào) của lệnh
• Các gói lệnh đều có file hướng dẫn tổng quan được chia thành nhiều chủ đề, người dùng có thể sử dụng code mẫu
• Hệ thống các file mẫu theo các chủ đề, thầy cô có thể sử dụng để tạo ra vô số các bài tập (tự luận và trắc nghiệm) một cách nhanh chóng.

Các chức năng chính của các gói lệnh này có thể kể đến:

1. Cho phép vẽ các loại bảng sau:

-  Bảng biến thiên của hàm số đã cho công thức

-  Bảng biến thiên hình thức theo dạng mà bạn muốn 

-  Bảng xét dấu của hàm số
-  Bảng giá trị của một hoặc nhiều hàm số theo các giá trị của biến số cho trước
-  Bảng chân trị của một biểu thức logic
-  Bảng tần số, tần suất cho mẫu không ghép lớp và có ghép lớp
-  Bảng tính khi tính toán các chỉ số trung bình và phương sai

-  Các bảng biểu có cấu trúc phức tạp khác

2. Cho phép bạn vẽ các loại đồ thị sau:

- Vẽ đồ thị hàm số và hàm ẩn trong mặt phẳng 

- Vẽ tiếp tuyến từ một điểm đến đồ thị hàm số, đường tròn, ellipse, hyperbol, tiếp tuyến chung của hai đường tròn

- Phép biến hình trong mặt phẳng: quay, đối xứng trục và điểm, vị tự, tịnh tiến, phép dời hình

- Các đồ thị thống kê: biểu đồ hình bánh xe, biểu đồ hình cột với tần số và tần suất, biểu đồ đường gấp khúc, các biểu đồ minh họa và so sánh trong thống kê, ...

- Đồ thị minh họa tính chất của hàm số: Đồ thị nằm trên dưới trục hoành, tính đơn điệu, tính lồi lõm, các điểm đặc biệt, hàm ngược

- Vẽ đồ thị hàm số trong không gian

- Tạo chuyển động hình trong không gian

- Các đối tượng hình học phẳng: đoạn, đa giác, ellipse, hyperbol, parabol, hình tròn, hình quạt, đa giác đều

- Đồ thị minh họa hình ảnh đường conic trong không gian và theo định nghĩa, ý nghĩa tích phân xác định và định lý Lagrange.

- Các đối tượng hình học trong không gian: đường thẳng, tứ diện, mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

- Đồ thị minh hoạ tính chất hội tụ hay phân kì của hàm số khi biến số tiến đến một giá trị xác định

- Vẽ mặt tròn xoay khi quay đồ thị hàm số quanh Ox và Oy

- Vẽ giao tuyến trong không gian hay giao điểm trong mặt phẳng

- Minh họa vị trí tương đối của các đối tượng hình học như: đường thẳng với đường tròn, đường thẳng với mặt phẳng,….

- Vẽ đồ thị với tham số trong mặt phẳng và trong không gian

- Các đồ thị trong mặt phẳng đều có hệ trục với dấu mũi tên

3. Cho phép giải các bài toán (có lời giải chi tiết)

- Khảo sát hàm số: bậc 2, bậc 3, trùng phương, nhất biến
- Tìm tiếp tuyến: biết hoành độ tiếp điểm, tung độ tiếp điểm, đi qua 1 điểm, song song hay vuông góc với đường thẳng cho trước, tiếp tuyến chung, tiếp tuyến tại giao điểm, tiếp tuyến với đường tròn, ellipse
- Tính đạo hàm, giới hạn, nguyên hàm, tích phân
- Tìm số phức thỏa các điều kiện, vẽ quỹ tích
- Giải bất phương trình
- Tìm điểm cố định
- Biện luận theo tham số: phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ hai ẩn, số nghiệm
- Tìm GTLN, GTNN
- Phương pháp đồng nhất hệ số
- Giải tam giác khi cho các điều kiện về cạnh, góc
- Tích phân hàm trị tuyệt đối
- Tính diện tích hình giới hạn
- Tính trung bình, phương sai mẫu
- Quy nạp toán học
- Bài toán liên quan đến hệ thức Viet: Tìm tham số của phương trình, tính giá trị biểu thức đối xứng của hai nghiệm 

4. Bộ công cụ hỗ trợ tính toán và giải bài tập

- Hỗ trợ tính toán trong phần đại số và giải tích: tìm nghiệm, công thức dãy số, giới hạn, tích phân, đạo hàm, Viet, phân tích biểu thức, tính tổng, tính toán thống kê, tổ hợp, ....
- Hỗ trợ công cụ giải toán hình giải tích phẳng và hình giải tích không gian: xác định phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, hình chiếu, tính toán diện tích, góc, thể tích, khoảng cách, nêu ra các điều kiện thẳng hàng, song song, vuông góc, vấn đề giải các điều kiện, ...

5. Hỗ trợ hiển thị các kết quả và các công cụ khác

- Hỗ trợ in câu và công thức toán trên cùng 1 dòng nhanh chóng

- Hỗ trợ in các logic vị từ, các công thức toán trong phổ thông một cách hiệu quả

- Hỗ trợ in các hệ điều kiện, biến đổi tương đương, tập nghiệm,...

- Thay đổi font chữ, màu sắc, kích thước các dòng chữ hiển thị

- Đóng khung công thức, đối tượng

6. Hệ thống file mẫu với nhiều chủ đề khác nhau

- Với hệ thống file mẫu, các bạn có thể tạo ra hàng ngàn các bài tập, câu hỏi khác nhau một cách nhanh chóng bằng cách thay đổi giá trị đầu vào

- Việc vẽ hình, bảng biểu, soạn câu hỏi trắc nghiệm, bài tập kèm đáp số trở nên đơn giản và dễ dàng hơn nhiều.